최대공약수/최소공배수

두 수의 GCD와 LCM 계산

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최대공약수(GCD)

최소공배수(LCM)

입력하는 즉시 자동으로 계산돼요.

최대공약수는 두 수를 모두 나누어떨어지게 하는 가장 큰 수이고, 최소공배수는 두 수의 공통 배수 중 가장 작은 수입니다.

둘 사이에는 GCD × LCM = a × b 라는 관계가 성립합니다. 따라서 한쪽을 구하면 다른 쪽은 LCM = (a × b) ÷ GCD로 쉽게 계산할 수 있습니다.

최대공약수는 유클리드 호제법으로 빠르게 구합니다. 큰 수를 작은 수로 나눈 나머지를 구하고, 다시 작은 수를 그 나머지로 나누는 과정을 나머지가 0이 될 때까지 반복합니다. 마지막으로 나눈 수가 최대공약수입니다.

두 수가 서로소이면 어떻게 되나요?

두 수의 최대공약수가 1이면 서로소라고 합니다. 이 경우 최소공배수는 두 수의 곱과 같습니다.

세 개 이상의 수도 계산할 수 있나요?

가능합니다. 두 수의 GCD나 LCM을 먼저 구한 뒤 그 결과와 다음 수를 다시 계산하는 식으로 차례대로 확장하면 됩니다.

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